なんか需要がありそうなので書いてみる
というか、LogCat見ればすぐ解決しそうなエラーを堂々とMLで質問すんなよ
LogCatって何?って人はまずggrks

あと、テクブに「Eclipseを自分流にカスタマイズする」って記事の「表示画面をカスタマイズする」ってところを参考に、JavaパースペクティブにLogCatを表示するようにしておくのがおすすめ。マジおすすめ
デバッグのたびにいちいちDDMSのパースペクティブを開かなくていいし、なによりエラーが発生した時に自動でポップアップしてくれる(普段は最小化してる場合)
(確認した環境はEclipse3.7 Indigo + ADT16.0.1)

※対象はプログラミング初心者なので、上級者の方は生暖かい目で見て間違いとかあると指摘してください


で、本題
アプリの実装が完了すると「さぁ実機(エミュレータ)でテストだ!」ってなりますよね?
ここで実際に動かしてみると、
Sorry!
---------------------------------------------
The application Hoge(process 
com.example.app) has stopped 
unexpectedly. Please try again.
ってなエラーメッセージ(上記は英語 && 1.6エミュレータの場合。日本語だと「予期せず停止しました」)が出てくるのはよくあること

さてここでどうしますか?
はい、そうですね 某メーリングリストで質問 LogCatを確認してエラーの発生箇所と原因を突き止めます

余談ですが、最近のLogCatはよく出来てて、予期せぬエラーで止まった場合(Catchしてない例外が発生した場合)は自動でSession Filter(自分のアプリに関係あるログだけフィルタリングしてくれる)が追加されるから、昔みたいに手動でフィルタかける必要がなくて楽

エラー発生時にログを見ると、おそらく20行くらい「AndroidRuntime」ってタグで赤色のスタックトレース(エラーログ)が出てるはずです
そのスタックトレースも親切にインデントを付けてくれてて、左端からログが始まってるのは2行しかありません
ほとんどのエラーは2つめのブロック(Caused byってところ)がエラーの発生源のはずです。
Caused by の後に、どのようなエラー(Exception)が発生したかが書かれています。
そして、その下にどこでエラーが発生したかという情報(スタックトレース)が呼び出し元の順に並んでいるので、その中から自分のパッケージ名がついている行を探します。
スタックトレースの各行には、「どのファイルのなんという関数の何行目」っていう情報が載っているので、(よっぽど変なコードを書いていなければ)その周辺でおかしなところを探せばだいたいおk


参考:ActivityのonCreateで無理やり配列のサイズ以上のindexにアクセスしようとした場合
ちなみに、ソースファイルの45〜46行目が以下のようになっているものとします。
...
ArrayAdapter<String> adapter = new ArrayAdapter<String>(this, android.R.layout.simple_list_item_1);
adapter.getItem(3);
...

LogCat

上図真ん中より少し下に
「Caused by: java.lang.IndexOutOfBoundsException: Invalid location 3, size is 0」
という行があります(これが2番目のブロックって言ってたところ)
IndexOutOfBoundsException(Indexの指定が領域外の場合に出る例外)が原因ですよ。
ちなみに、配列のサイズは0だけど、Indexとして3を指定してますよ。
という内容ですね

そして、その3行くらい下に(モザイクかけてるけど)
「at  com.hoge.fuga.HageActivity.onCreate(HageActivity.java:46)」
という行があります(これが自分のパッケージ名がついている行)
これはそのまんま
com.hoge.fugaパッケージのHageActivityクラスのonCreateでエラーが発生しています。
ちなみに、これはHageActivity.javaっていうファイルの46行目ですよ。
という内容ですね

ここまで読めれば、あとはその箇所を修正するだけです
(修正する際は、実際のソース・仕様に従って修正してください)

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LogCatの見かたがわかるようになるとデバッグの効率は全然変わってくるので、MLで質問する前にちゃんと見て理解できるようにするといいと思うよ!という動機で書きました
... が、なかなかうまくまとめられませんでした。「俺のほうがもっと上手く説明できるぜ!」って勇者が現れることを切望する

あ、ちなみに、スタックトレースに自分のアプリのパッケージ名が一切出てこないっていうこともたま〜にあります。たぶん、Androidの奥のほうでエラーが出てたり、エラーの根が深かったり、まったく関係ないところでエラーがでてたりするんで、その時はまぁ、頑張れ←